北京和南京的重力加速度分别为9.812和，把在北京准确的摆锤钟拿到南京去，钟将变慢还是变快？一昼夜相差多少？在南京怎样将钟校准？

Question

北京和南京的重力加速度分别为9.812和，把在北京准确的摆锤钟拿到南京去，钟将变慢还是变快？一昼夜相差多少？在南京怎样将钟校准？____

Answer 1

【分析】因为摆钟的摆每摆动一次，指针在表盘上所走的刻度是相同的，由于重力加速度的变化，使得摆钟的周期变大，所以时钟变慢。
\n由不同地理位置处的周期可求一天摆动的次数，其次数之差即为产生时间差的原因。因为每摆动一次的时间与在北京所用的时间相同，所以可求出其一天相差的时间，通过计算摆长，即可知如何进行调节。

钟的摆锤在北京和南京的周期分别为：
\n　　
\n　　
\n由于g'<g，则T'>T。
\n那么一昼夜振动的次数N'<N，故该钟在南京时要变慢。
\n由于：
\n　　
\n所以：
\n　　
\n故摆锤在南京一昼夜少振动的次数：
\n　　
\n因为振动一次的表现时间相同，均为，所以误差时间：
\n　　
\n　　
\n设在南京就将钟调准后的摆长为l'，那么：
\n　
\n　　
\n　　
\n　　=0.00173l

【点评】对于机械时钟，其时间出现错误的原因共有两个，一个时摆长发生变化，另一个是重力加速度发生变化（也不否认有同时发生这两种变化的可能），而机械时钟每摆动一次在表盘上所对应的时间是相同的，所以当周期发生变化时，摆动的次数也发生了变化，使得时钟所通过的时间或快或慢。