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如图,A点坐标怎么来的?
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答案和解析
显然O为正三角形的重心（中心）
令AB与x轴交点为D
则重心定理知OF2/OD=2
显然OF2=c
则OD=c/2
因D在y轴左侧,且A与D的横坐标相同
则A的横坐标为xA=-c/2
易知DF2=OD+OF2=(3/2)c
由正三角形内角性质知角A=60
则由三角函数定义有AD=DF2/tan60=(√3/2)c
即A的纵坐标为yA=(√3/2)c
令AB与x轴交点为D
则重心定理知OF2/OD=2
显然OF2=c
则OD=c/2
因D在y轴左侧,且A与D的横坐标相同
则A的横坐标为xA=-c/2
易知DF2=OD+OF2=(3/2)c
由正三角形内角性质知角A=60
则由三角函数定义有AD=DF2/tan60=(√3/2)c
即A的纵坐标为yA=(√3/2)c
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