数学题目（要过程和算式）埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子是1的分数,如：用1/3+1/15来表示2/5、用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等,现在

Question

数学题目（要过程和算式）
埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子是1的分数,如：用1/3+1/15来表示2/5、用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等,现在有90个埃及分数：1/2,1/3,1/4,……,1/90,1/91,你能从中挑出10个,加上负号,使他们的的和等于-1
埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子是1的分数,如：用1/3+1/15来表示2/5、用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等,现在有90个埃及分数：1/2,1/3,1/4,……,1/90,1/91,你能从中挑出10个,加上负号,使他们的的和等于-1吗

Answer 1

可以!
(-1/2)+(-1/6)+(-1/12)+(-1/20)+(-1/30)+(-1/42)+(-1/56)+(-1/72)+(-1/90)+(-1/10)
=(-1/1×2)+(-1/2×3)+(-1/3×4)+(-1/4×5)+(-1/5×6)+(-1/6×7)+(-1/7×8)+(-1/8×9)+(-1/9×10)+(-1/10)
=[-(1-1/2)]+[-(1/2-1/3)]+[-(1/3-1/4)]+[-(1/4-1/5)]+[-(1/5-1/6)]+[-(1/6-1/7)]+[-(1/7-1/8)]+[-(1/8-1/9)]+[-(1/9-1/10)]+(-1/10)
=(-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-1/7+1/8-1/8+1/9-1/9+1/10)-1/10
=-1
希望LZ不嫌乱