早教吧作业答案频道 -->数学-->
“韩信点兵”问题:韩信在一次点兵的时候,为保住军事秘密,不让敌人知道自己部队里的军事实力,采用下述点兵方法:先令士兵1~3报数,结果最后一个士兵报2;又令士兵1~5报数
题目详情
“韩信点兵”问题:韩信在一次点兵的时候,为保住军事秘密,不让敌人知道自己部队里的军事实力,采用下述点兵方法:先令士兵1~3报数,结果最后一个士兵报2;又令士兵1~5报数,结果最后一个士兵报3;这样韩信很快算出自己部队士兵的总数.那么士兵的人数可能是( )
|
▼优质解答
答案和解析
士兵1~3报数,结果最后一个士兵报2,说明士兵总人数为3n+2(n∈N). 士兵1~5报数,结果最后一个士兵报3,说明士兵总人数是5的倍数余3, 而3n+2(n∈N)中的所有数字中,5的倍数余3的最小数字是8. 则说明士兵1~3报数,结果最后一个士兵报2,1~5报数,结果最后一个士兵报3的最少人数是8人. 而3和5的最小公倍数是15,则满足上面两种报数方法的人数为15n+8(n∈N). 从四个选项中看到,只有士兵人数为53时符合15n+8(n∈N),此时n=3. 所以士兵总人数为53. 故选C. |
看了 “韩信点兵”问题:韩信在一次...的网友还看了以下:
课外文言文阅读。(14分)孝公既用卫鞅,鞅欲变法,恐天下议己。令既具,未布,恐民之不信,乃立三丈之 2020-04-13 …
商鞅变法令既具,未布,恐民之不信己,乃立三仗之木于国都市南门,募民有能徙置北门者,予十金.民怪之, 2020-06-21 …
据记载:法国大革命中的雅各宾派专政时期,国民公会曾先后颁布了严禁囤积垄断法令、低价法令、全面最高限 2020-06-28 …
阅读下面的文言文,完成下列各题。淳熙己亥论盗贼札子辛弃疾臣窃惟方今朝廷清明,法令备具,虽四方万里之 2020-06-29 …
“昔者五帝地方千里其外侯服、夷服,诸侯或朝或否,天子不能制。今陛下兴义兵,诛残贼平定天下……法令由 2020-06-30 …
“韩信点兵”问题:韩信在一次点兵的时候,为保住军事秘密,不让敌人知道自己部队里的军事实力,采用下述 2020-07-28 …
当前,我们的一些干部为了自己显“政绩”,对于国家的政策和法令有令不行,有禁不止,不顾国家整体的利益, 2020-11-27 …
当前,我们的一些干部为了自己显“政绩”,对于国家的政策和法令,有令不行,有禁不止,不顾国家整体的利益 2020-11-27 …
当前,我们的一些干部为了自己显“政绩”,对于国家的政策和法令,有令不行,有禁不止,不顾国家整体的利益 2020-11-27 …
孟子曰:“徒法不足以自行”,意思是说:只有法令不能够使自己发生效力。建设法治社会,需要公民对法治社会 2020-12-10 …