魔方的变换总数是多少?魔方一共就有26块,有多少种变化?

Question

魔方的变换总数是多少?
魔方一共就有26块,有多少种变化?

Answer 1

魔方别看只有26个小方块,变化可真是不少,魔方的变化总数=43,252,003,274,489,856,000 或者约等于4.3·1019.如果你一秒可以转3下魔方,不计重复,你也需要转4542亿年,才可以转出魔方所有的变化,这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍. 三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后,就构成了一个坐标系,在这个坐标系里,8个角色块全排列8!,而每个角色块又有3种朝向,所以是8!*38,12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212,这样相乘就是分子,而分母上3*2*2的意义是,保持其他色块不动,不可以单独改变一个角色块朝向(对应3),单独改变一个棱色块朝向(对应2),和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2).至于为什么,我建议大家自己先想想,我初步写了一些,你可以到这里看看. 由此可见,这么多变化用很短时间变回六面同色不是很简单的.不过世界上最快的人7.08秒就可以还原一个魔方（记录创造于2008年7月12日的 捷克公开赛）,记录保持者是来自荷兰的Erik Akkersdijk.