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(2010•陕西)观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为.

题目详情
(2010•陕西)观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为______.
▼优质解答
答案和解析
∵所给等式左边的底数依次分别为1,2;1,2,3;1,2,3,4;,右边的底数依次分别为3,6,10,(注意:这里3+3=6,6+4=10),
∴由底数内在规律可知:第五个等式左边的底数为1,2,3,4,5,6,右边的底数为10+5+6=21.又左边为立方和,右边为平方的形式,故第五个等式为13+23+33+43+53+63=212
故答案为:13+23+33+43+53+63=212