1.等比数列{An}中.a1*a9=256,a4+a6=40.则公比q为(2.已知{An}是等比数列,(a4+a8)(a6+a10)=49.则a5+a9等于?

Question

1.等比数列{An}中.a1*a9=256,a4+a6=40.则公比q为( 2.已知{An}是等比数列,(a4+a8)(a6+a10)=49.则a5+a9等于?

Answer 1

a1*a9=a1*a1*q^8=256
a4+a6=a1*q^3+a1*q^5=40
有上面两等式的a1=1,q=2
(a4+a8)(a6+a10)=
(a1*q^3+a1*q^7)(a1*q^5+a1*q^9)=
a1^2*q^8(1+q^4)^2=49
a5+a9=a1*q^4(1+q^4)=a4+a8)(a6+a10)的平方根=7
对不起有些数学符号没打出来