问这道题的简便方法(嗯,回答完了会有追加,现在没有财富值了.)1+2(又)1/6+3(又)1/12+4(又)1/20+5(又)1/30+6(又)1/42+7(又)1/56+8(又)1/72+9(又)1/90(答案已经算出来了,就是不知道简便方法,嗯,这里有点麻烦了

Question

问这道题的简便方法(嗯,回答完了会有追加,现在没有财富值了.)
1+2(又)1/6+3(又)1/12+4(又)1/20+5(又)1/30+6(又)1/42+7(又)1/56+8(又)1/72+9(又)1/90(答案已经算出来了,就是不知道简便方法,嗯,这里有点麻烦了,可以列在草稿纸上再算,)

Answer 1

这个简单的,找规律就知道了 要知道6=2x3,12=3x4,20=4X5这样的规律,还有个公式要知道的 就是1/[N(N+1)]=1/N-1/(N+1) 连续数的和=（首项+末项）*项数÷2 所以原式=1+2+1/6+3+1/12+4+1/20+….+9+1/90=(1+2+3+4+5+6+7+8+9）+(1/6+1/12+1/20+1/30+…..+1/90)=（1+9）x9÷2+（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)=45+(1/2-1/10)=45又2/5 中间加加减减可以消掉