1X1/2+2X1/3+3X1/4+4X1/5+……8X1/9+9X1/10=简算要得数这是等差数列吗等差数列定义是什么求你帮帮忙了

Question

1X1/2+2X1/3+3X1/4+4X1/5+……8X1/9+9X1/10= 简算 要得数 这是等差数列吗 等差数列定义是什么
求你帮帮忙了

Answer 1

1/2,2/3,3/4,4/5,5/6,6/7,7/8,8/9,9/10 不是等差数列；
如果一列数从第二个开始,每一个数减去它的前一个数的差都等于同一个常数,那这一列数就成等差数列.
如：1,3,5,7,9,……
1X1/2+2X1/3+3X1/4+4X1/5+……8X1/9+9X1/10
=1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + 7/8 + 8/9 + 9/10
=(1-1/2) + (1-1/3) + (1-1/4) + …+ （1-1/10)
= 9 - (1/2 + 1/3 + 1/4 + …+ 1/10）
= …… 括号里边的还是不好算啊!