1.用密度不同（ρ1＞ρ2）种不同液体分别装满甲,乙两个完全相同的烧杯,甲杯中两液体的质量各占一半,乙杯中两液体的体积各占一半,设甲,乙两杯混合液的密度为ρ甲ρ乙,ρ甲ρ乙谁的密度大?

Question

1.用密度不同（ρ1＞ρ2）种不同液体分别装满甲,乙两个完全相同的烧杯,甲杯中两液体的质量各占一半,乙杯中两液体的体积各占一半,设甲,乙两杯混合液的密度为ρ甲ρ乙,ρ甲ρ乙谁的密度大?

Answer 1

我设烧杯V
甲杯中,设甲液体体积为V1,则乙液体体积为V-V1
因为质量各占一半,所以ρ1V1=ρ2（V-V1）
算出V1=ρ2V/（ρ1+ρ2）
则甲杯中,液体总质量=ρ1V1+ρ2（V-V1）
把V1=ρ2V/（ρ1+ρ2）代入,算出甲杯中液体总质量
再算乙杯,因为体积各占一半,则乙杯中液体总质量=（ρ1+ρ2）/2/V
因为甲乙杯子相同,只需比较两者质量谁大,也就是谁的密度大
所以只要比较上面算出的甲杯中液体总质量和（ρ1+ρ2）/2/V谁大即可,用已知条件ρ1＞ρ2判断大小就能得出答案
有一部分计算我就不算了,我帮你理出解题思路,如果还有不清楚的,请随时HI我