1、写出所有满足条件1/a+1/b=1/2008（a、b为两个不相等的四位数）的a、b值.2、小华读一本书,第一天读了全书的1/5,第二天读了全书的七分之几（小华记不清了）,还剩303页,问这本书一共几页?3、

Question

1、写出所有满足条件1/a+1/b=1/2008（a、b为两个不相等的四位数）的a、b值.2、小华读一本书,第一天读了全书的1/5,第二天读了全书的七分之几（小华记不清了）,还剩303页,问这本书一共几页?3、从学校到书店的路,甲要走50分钟,乙要走40分钟.有一天,甲从学校到书店,同时乙从书店朝学校走.甲一路上不停,但乙走2分钟要休息1分钟,问甲走多久他们能相遇?4、甲乙两地相距200米,某人从甲地前方的丙处骑车去乙地,已知骑车速度是步行的3又1/2倍,从丙处骑车去乙地的时间比从甲地步行去乙地的时间缩段1.2分钟,球这个人的步行速度.

Answer 1

1.解:1/a=1/2008-1/b=(b-2008)/2008b
令b=2008(n+1),则
1/a=[2008(n+1)-2008]/[2008*2008(n+1)]=n/[2008(n+1)]
由于2008的约数有1,2,4,8,251,502,1004,和2008.因此当n等于
这些数时,a,b必都是自然数.
n.1.2.4.8.251.502
a..2008*2.1004*3...502*5.251*9.8*252.4*503
b..2008*2.2008*3...2008*5...2008*9...2008*252...2008*503
.
n...1004.2008
a...2*1005.2009
b...2008*1005...2008*2009
以上是可能的全部答案.即
(a,b)=(2008*2, 2008*2),(1004*3, 2008*3),(502*5, 2008*5),
(251*9, 2008*9),(8*252, 2008*252),(4*503, 2008*503),(2*1005, 2008*1005)(2009, 2008*2009).共8个自然数对.