什么叫待定系数法.什么叫赋值法

Question

什么叫待定系数法.什么叫赋值法

Answer 1

举两个例子吧
待定系数法
例、分解因式x －x －5x －6x－4
分析：已知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式.
设x －x －5x －6x－4=(x ＋ax＋b)(x ＋cx＋d) = x ＋(a＋c)x ＋(ac＋b＋d)x ＋(ad＋bc)x＋bd
所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
待定系数法 就是 设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数,从而得到待求的值.
赋值法
赋值法是给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值,从而达到便于解决问题的目的．实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想,在高考题中屡见不鲜,特别是在二项式定理中的应用尤为明显,现以例说明．
例1 若(1－3x)9 = a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9,则|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9| = ________．
解 由二项式的展开式可知a0,a2,…,a8为正,a1,a3,…,a9为负,于是|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9| = a0－a1＋a2－a3＋…＋a8－a9．
在所给的展开式中,令x = －1得
|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9|= a0－a1＋a2－a3＋…＋a8－a9 = [1－3(－1)]9 = 49．