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∫1/a²+x²dx中为什么积分中a的平方提出来后积分的系数是a分之一?
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∫1/a²+x²dx中为什么积分中a的平方提出来后积分的系数是a分之一?
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答案和解析
1/(a²+x²)dx＝1/a²×1/[1+(x/a)²]dx＝1/a×1/[1+(x/a)²]d(x/a),换x/a为u,则1/(a²+x²)dx＝1/a×1/(1+u²)du＝1/a×d(arctanu)＝d[1/a×arctanu＋C]
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