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二项式（3x+32）n（n∈N*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（）A.6B.7C.8D.9
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二项式（
x+3
）n（n∈N*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（ ）3 2
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
▼优质解答
答案和解析
由题意，展开式中项的系数为
•3
•2
，
系数为有理数，n-r是2的倍数，r是3的倍数，
n=6，r=0，6不符合；n=7，r不存在；n=8，r=0，6不符合；n=9，r=3，符合题意，
故选D．
| C | r n |
| n-r |
| 2 |
| r |
| 3 |
系数为有理数，n-r是2的倍数，r是3的倍数，
n=6，r=0，6不符合；n=7，r不存在；n=8，r=0，6不符合；n=9，r=3，符合题意，
故选D．
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