已知关于x,y的多项式x的四次方+（m+2）x的n次方y-xy+3.当m、n满足什么条件时,它是五次四项式?当m、n满足什么条件时,它是四次三项式?

Question

已知关于x,y的多项式x的四次方+（m+2）x的n次方y-xy+3.当m、n满足什么条件时,它是五次四项式?
当m、n满足什么条件时,它是四次三项式?

Answer 1

数学之美团为你解答
x⁴ + (m+2)x^n y - xy + 3 （注：^ 表示次方）
1、五次四项式
那么 (m+2)x^n y 的次数是 五次
则 n+1 = 5 且 m+2 ≠ 0
n =4 且 m≠ -2
2、四次三项式
那么 ①(m+2)x^n y 为零
m+2 = 0 ,m = - 2
n无限制
或者 ② [ (m+2)x^n y - xy ] 为零
n=1
m+2 -1 = 0 ,m = - 1