已知关于x的多项式（a+b）x的四次方+（b-2）x的三次方-2（a+1）x的二次方+2ax-2中,不含x的三次方项和x的二次方项.试求当x=-1时,这个多项式的值.

Question

已知关于x的多项式（a+b）x的四次方+（b-2）x的三次方-2（a+1）x的二次方+2ax-2中,不含x的三次方项和x的二次方项.试求当x=-1时,这个多项式的值.

Answer 1

(a+b)x的4次方+(b-2)x³-2(a+1)x²+2ax-2中,不含x³项和x²项,说明x³项的系数(b-2)等于0,且x²项的系数(a+1)也等于0
b-2=0 且 a+1=0
b=2 ,a=-1
把a=-1,b=2代入原多项式：
原式=x的4次方-2x-2
当x=-1时：
原式=(-1)的4次方-2×(-1)-2
=1+2-2
=1