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已知函数f(x)＝|lgx|，0＜x≤10−12x+6，x＞10，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A.（1，10）B.（5，6）C.（10，12）D.（20，24）
题目详情
已知函数f(x)＝
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
A. （1，10）
B. （5，6）
C. （10，12）
D. （20，24）
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A. （1，10）
B. （5，6）
C. （10，12）
D. （20，24）
▼优质解答
答案和解析
作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则−lga＝lgb＝−
c+6∈(0，1)
ab=1，0＜−
c+6＜1
则abc=c∈（10，12）．
故选C．
作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则−lga＝lgb＝−
| 1 |
| 2 |
ab=1，0＜−
| 1 |
| 2 |
则abc=c∈（10，12）．
故选C．
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