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已知函数f(x)在（0,正无穷）上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5)=＿
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已知函数f(x)在（0,正无穷）上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5)=＿
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答案和解析
令n=1得f[f(1)]=3,
易知f(1)=2,f(2)=3.
令n=2得f[f(2)]=f(3)=6,
令n=3得f[f(3)]=f(6)=9,
∴f(4)=7,f(5)=8.
易知f(1)=2,f(2)=3.
令n=2得f[f(2)]=f(3)=6,
令n=3得f[f(3)]=f(6)=9,
∴f(4)=7,f(5)=8.
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