如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系．

Question

如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系．

Answer 1

∠E=(1)/(2)∠A
证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠ECD=(1)/(2)∠ACD=(1)/(2)（∠A+∠ABC）（角平分线的定义），
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=(1)/(2)∠ABC（角平分线的定义），
∵∠ECD是△BCE的外角，
∴∠E=∠ECD-∠EBC=(1)/(2)∠A．