在△ABC中，D为BC中点，∠BAD=45°，∠CAD=30°，AB=2，则AD=．

Question

在△ABC中，D为BC中点，∠BAD=45°，∠CAD=30°，AB=√(2)，则AD=______．

Answer 1

先将△ABC补成平行四边形
则∠AEB=30°，∠ABE=105°，
利用正弦定理得
(√(2))/(sin30°)＝(2AD)/(sin105°)，
解得AD=(√(3)+1)/(2)，
故答案为(√(3)+1)/(2)