如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点．已知∠ACB=90°，BE=4，AD=7，则AB的长为（）A．10B．53C．213D．215

Question

如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点．已知∠ACB=90°，BE=4，AD=7，则AB的长为（　　）

A．10
B．5√(3)
C．2√(13)
D．2√(15)

Answer 1

设EC=x，DC=y，∠ACB=90°，
∴在直角△BCE中，CE²+BC²=x²+4y²=BE²=16
在直角△ADC中，AC²+CD²=4x²+y²=AD²=49，
解得x=2√(3)，y=1．
在直角△ABC中，AB=√(4x2+4y2)=√(52)=2√(13)，
故选 C．