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已知:整数a.b.c满足关系式c/a+b
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答案和解析
c/(a+b)由c/(a+b)-a/(b+c)<0,得：
(c-a)(a+b+c)/(a+b)(b+c)<0.(1)
由a/(b+c)-b/(a+c)<0,得：
(a-b)(a+b+c)/(b+c)(a+c)<0.(2)
由c/(a+b)-b/(a+c)<0,得：
(c-b)(a+b+c)/(a+b)(a+c)<0.(3)
(1)/(2),得：
(c^2-a^2)/(a^2-b^2)>0,
(2)/(3),得：
(a^2-b^2)/(c^2-b^2)>0,
(3)/(1),得：
(c^2-a^2)/(c^2-b^2)>0,
所以c^2>a^2>b^2,
或c^2又a,b,c为正数,
所以c>a>b,或c
(c-a)(a+b+c)/(a+b)(b+c)<0.(1)
由a/(b+c)-b/(a+c)<0,得：
(a-b)(a+b+c)/(b+c)(a+c)<0.(2)
由c/(a+b)-b/(a+c)<0,得：
(c-b)(a+b+c)/(a+b)(a+c)<0.(3)
(1)/(2),得：
(c^2-a^2)/(a^2-b^2)>0,
(2)/(3),得：
(a^2-b^2)/(c^2-b^2)>0,
(3)/(1),得：
(c^2-a^2)/(c^2-b^2)>0,
所以c^2>a^2>b^2,
或c^2又a,b,c为正数,
所以c>a>b,或c
作业帮用户
2016-12-04
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