如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上，已知两物体的边长之比是LA：LB=2：1，密度之比为ρA：ρB=3：2，则B对A压强与A对地面的压强之比为．

Question

如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上，已知两物体的边长之比是L _A ：L _B =2：1，密度之比为ρ _A ：ρ _B =3：2，则B对A压强与A对地面的压强之比为______．

Answer 1

已知两物体的边长之比是L _A ：L _B =2：1，可假设L _A =2，L _B =1，
密度之比为ρ _A ：ρ _B =3：2，可假设ρ _A =3，ρ _B =2，
则两物体的面积之比是S _A ：S _B =4：1，可假设S _A =4，S _B =1，
两物体的体积之比是V _A ：V _B =8：1，可假设V _A =8，V _B =1，
此时B对A的压强p ₁ = (GB)/(SB) = (mB g)/(SB) = (ρB g VB)/(SB) = (2g×2)/(1) = (4g)/(1) ，
A对地面的压强p ₂ = (GA + GB)/(SA) = (mA g+ mB g)/(SA) = (g (ρA VA + ρB VB ))/(SA) = (26g)/(4) = (13g)/(2) ，
此时B对A的压强与A对地面的压强之比为
p ₁ ：p ₂ = (4g)/(1) ： (13g)/(2) = (4g)/(1) × (2)/(13g) = (8)/(13) ．
故答案为：8：13．