BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的平分线,BD,CD相交于D,∠BDC=40°球,求∠CAD=?这是他学生问的，

Question

BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的平分线,BD,CD相交于D,∠BDC=40°球,求∠CAD=?
这是他学生问的，

Answer 1

我先说一下啊、、、题目貌似不太清晰.日过点E在BC的延长线上（换句话说就是B、C、E三点共线）那么我还是可以做出来的、、、要是不贡献、、、不好意思, 我不会了.
共线方法如下,请自己画图.
过交点D作DM⊥BA交BA延长线于点M,DN⊥AC于点N,DP⊥CE于点P.
∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的平分线,BD,CD相交于D
∴DM＝DP；DN＝DP（角平分线上的点到角的两边距离相等,或者用全等“AAS”证明也可以）；∠ACE＝2∠DCE；∠ABC＝2∠DBC
∴DM＝DN（等量代换）
∵∠BDC=40°,∠DCE＝∠DBC＋∠BDC；∠ACE＝∠ABC＋∠BAC（外角等于不相邻的两个内角和）
∴2∠DCE＝2∠DBC＋2∠BDC
∴∠ACE＝∠ABC＋2∠DBC（上一步等量代换）
综上∠BAC=80°；∴∠CAM=100°
再看△DMA和△DNA
∵DM=DN；DA=DA
∴△DMA≌△DNA（HL）
∴∠CAD=∠DAM=50°
证明完毕,如有不会请追问.若BCE不在同一直线的话我也求图求解