已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，且AB=8cm，AC=5cm，则△ABE比△ACE的周长长多少？△ABE与△ACE的面积有什么关系？

Question

已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，且AB=8cm，AC=5cm，则△ABE比△ACE的周长长多少？△ABE与△ACE的面积有什么关系？

Answer 1

如图，

△ABE的周长=AB+AE+BE，△ACE的周长=AC+AE+CE，
∵AE是BC的中线，
∴BE=CE，
∵AB=8cm，AC=5cm，
∴△ABE的周长-△ACE的周长=AB+AE+BE-AC-AE-CE=AB-AC=3cm，
∵△ABE与△ACE的底相等，高都是AD，
∴△ABE与△ACE它们的面积相等．