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1.正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为一边做等边三角形ACE则BE的长是多少?
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1.正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为一边做等边三角形ACE则BE的长是多少?
▼优质解答
答案和解析
有两种情况,
1.
如果B,E在AC的同侧,连接EB并延长交AC于F,BE=EF-BF
可知EF垂直平分AC
AF=FC=BF=根号2/2
CE=AC=根号2
所以EF=根号(2-1/2)=根号6/2
BE=EF-BF=(根号6-根号2)/2
2.
如果B,E在AC的不同侧,连接EB交AC于F,BE=EF+BF
BE=(根号6+根号2)/2
1.
如果B,E在AC的同侧,连接EB并延长交AC于F,BE=EF-BF
可知EF垂直平分AC
AF=FC=BF=根号2/2
CE=AC=根号2
所以EF=根号(2-1/2)=根号6/2
BE=EF-BF=(根号6-根号2)/2
2.
如果B,E在AC的不同侧,连接EB交AC于F,BE=EF+BF
BE=(根号6+根号2)/2
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