如图,AD||CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE且∠1=∠2.试问BF与AD平行吗?为什么?为了方便学习区的用户回答,提供一些常见的符号:≈≡≠＝≤≥＜＞±＋－×÷／∫∮∝∞∑∪∩∈∵∴⊥∠⌒⊙

Question

如图,AD||CE,CD⊥ CF,CD平分∠ ACE且∠ 1=∠ 2.试问BF与AD平行吗?为什么?
为了方便学习区的用户回答,提供一些常见的符号:≈ ≡ ≠＝≤≥＜＞±
＋ － × ÷ ／ ∫∮∝ ∞ ∑∪∩∈ ∵ ∴ ⊥ ∠ ⌒ ⊙ ≌ ∽ √ π Ω ^

Answer 1

∵AD∥CE
∴∠D=∠DCE
∵CD平分∠ ACE
∴∠DCE=∠ACD
∴∠DCE=∠ACD=∠D
∴ AD=AC
∵CD⊥ CF
∴∠DCE+∠ECF=90°
∠1+∠ECF=90°
∴∠DCE=∠1
∵∠1=∠2
∴∠DCE=∠ACD=∠1=∠2
∴∠A=∠B（三角形内角和为180°）
∴BF∥AD