感知：如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90°，AD=AE，易证△DBA≌△ACE．探究：如图②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=α（0°<α<90°），∠BAC=2α，∠B=∠C=1

Question

感知：如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90°，AD=AE，易证△DBA≌△ACE．
探究：如图②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=α（0°<α<90°），∠BAC=2α，∠B=∠C=180°-α，求证：△DBA≌△ACE．
应用：如图②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=70°，∠BAC=140°，∠B=∠C=110°，则当∠D=___°时，∠DAC的度数是∠E的3倍．

Answer 1

探究：∵∠BAC=2α，∠DAE=α，
∴∠DAB+∠EAC=α，
∵∠B=180°-α，
∴∠DAB+∠D=α，
∴∠EAC=∠D，
在△DBA和△ACE中，

∠B=∠C

∠D=∠EAC

AD=AE

∴△DBA≌△ACE．
应用：∵∠DAE=70°，∠BAC=140°，∠B=∠C=110°，
∴∠DAC=∠DAE+∠EAC=70°+∠EAC，∠EAC=180°-∠C-∠E=180°-110°-∠E=70°-∠E，
∴∠DAC=70°+70°-∠E，
当∠DAC=3∠E，
∴3∠E=70°+70°-∠E，
解得：∠E=35°，
∵△DBA≌△ACE．
∴∠D=∠E=35°．
故答案为：35．