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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为边分别向外作等边三角形ADB和等边三角形ACE,M、N、P分别为AD、AE、BC的中点,求∠MPN的度数.
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为边分别向外作等边三角形ADB和等边三角形ACE,
M、N、P分别为AD、AE、BC的中点,求∠MPN的度数.
M、N、P分别为AD、AE、BC的中点,求∠MPN的度数.
▼优质解答
答案和解析
取AB,AC中点FG连接MF,PF,NG,PG
AFPG平行四边形 FPG=BAC=120
MFP全等PGN MPF=PNG MFP=PNG=120 FMP=GPN
所以GPN+MPF= FMP+MPF=180-120=60
∠MPN=FGP-(GPN+MPF)=120-60=60
AFPG平行四边形 FPG=BAC=120
MFP全等PGN MPF=PNG MFP=PNG=120 FMP=GPN
所以GPN+MPF= FMP+MPF=180-120=60
∠MPN=FGP-(GPN+MPF)=120-60=60
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