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有一个数列{an}是按以下规律组成的：1/1、1/2、2/1、1/3、2/2、3/1、1/4、2/3、3/2、4/1
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有一个数列{an}是按以下规律组成的：1/1、1/2、2/1、1/3、2/2、3/1、1/4、2/3、3/2、4/1
▼优质解答
答案和解析
楼主你好!我猜您的题目是：（1） 27/50是数列中的第几项?
（2）第200项是哪个分数?
分析：此题我们可以看出分子分母相加为n,就有n-1个数,
（1）先求出分子分母相加小于76的数的个数,加上27即可得出 27/50在数列中的项数；
（2）先求出n=20时数列{an}的项数为190,200-190=10可得第200项的分子,由于第200项分子、分母之和为21,则第200项为 10/11．
（1）1+2+3+4+…+75= (1+75)×75/2=2850,
而2850+27=2877,
所以 27/50是数列中的第2877项；
（2）1+2+3+4+••+n= (1+n)×n/2,
当n=19时,1+2+3+…+19= (1+19)×19/2=190,
所以第200项分子、分母之和为21,第200项即为 10/11．
祝您学习进步!
（2）第200项是哪个分数?
分析：此题我们可以看出分子分母相加为n,就有n-1个数,
（1）先求出分子分母相加小于76的数的个数,加上27即可得出 27/50在数列中的项数；
（2）先求出n=20时数列{an}的项数为190,200-190=10可得第200项的分子,由于第200项分子、分母之和为21,则第200项为 10/11．
（1）1+2+3+4+…+75= (1+75)×75/2=2850,
而2850+27=2877,
所以 27/50是数列中的第2877项；
（2）1+2+3+4+••+n= (1+n)×n/2,
当n=19时,1+2+3+…+19= (1+19)×19/2=190,
所以第200项分子、分母之和为21,第200项即为 10/11．
祝您学习进步!
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