1观察下列各式:6^2-4^2=4*5,11^2-9^2=4*10,17^2-15^2=4*16.用你发现的规律填空:51^2-49^2=4*——75^2-73^2=4*——2请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用学过的数学知识说明你说写式

Question

1观察下列各式:6^2-4^2=4*5 ,11^2-9^2=4*10,17^2-15^2=4*16.用你发现的规律填空:51^2-49^2=4*——
75^2-73^2=4*——
2请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用学过的数学知识说明你说写式子的真确

Answer 1

51^2-49^2=4×50
75^2-73^2=4×74
(n+1)²-(n-1)²=4n
证：
用平方差公式：
(n+1)²-(n-1)²
=[(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)]
=2n×2
=4n
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