小明家新买了一辆使用汽油为燃料的小汽车．细心的小明发现行驶的速度不同时，耗油量不同．当小汽车以90km/h的速度匀速行驶时最省油，此时发动机的有用功率为25kW．若小汽车以最省油的

Question

小明家新买了一辆使用汽油为燃料的小汽车．细心的小明发现行驶的速度不同时，耗油量不同．当小汽车以90km/h的速度匀速行驶时最省油，此时发动机的有用功率为25kW．若小汽车以最省油的速度行驶135km，求在这过程中汽车．
（1）运动的时间；
（2）受到的阻力；
（3）消耗汽油的质量（汽车的热值q=4.5×10⁷J/kg，小汽车发动机的效率为30%）．

Answer 1

（1）由v=(s)/(t)得运动的时间为：t=(s)/(v)=(135km)/(90km/h)=1.5h；
（2）汽车受到的阻力的大小等于牵引力：f=F=(P)/(v)=(25000W)/(25m/s)=1000N；
（3）汽车所做的功为：W=Pt=25000W×5400s=1.35×10⁸J；
汽油放出的热量为：Q=(W)/(η)=(1.35×108J)/(30%)=4.5×10⁸J；
消耗汽油的质量为：m=(Q)/(q)=(4.5×108J)/(4.5×107J/kg)=10kg．
故答案为：（1）运动的时间为1.5h；（2）受到的阻力为1000N；（3）消耗汽油的质量为10kg．