有一列重为100t的火车，以72km/h速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m（g取10m/s2）（1）试求铁轨受到的侧压力；（2）若要是火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力

Question

有一列重为100t的火车，以72km/h速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m（g取10m/s²）
（1）试求铁轨受到的侧压力；
（2）若要是火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为0，我们可以适当倾斜路基，试计算倾斜角度θ的正切值的大小．

Answer 1

（1）侧压力提供火车做圆周运动的向心力，有：F_N=m(v2)/(r)
由题知，v=72km/h=20m/s
代入数据得，F_N=1×10⁵N
故铁轨受到的侧压力为1×10⁵N．
（2）如图，重力与支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
  mgtanθ=m(v2)/(r)
解得：tanθ=(1)/(g)=(1)/(10)
答：
（1）铁轨受到的侧压力为1×10⁵N；
（2）倾斜角度θ的正切值的大小为(1)/(10)．