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快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即F1=kv2).若油箱中有20L燃油,当快艇以10m/s匀速行驶时,还能行驶40km,假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20m/s匀速行驶时,还能行驶

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快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即F1=kv2).若油箱中有20L燃油,当快艇以10m/s匀速行驶时,还能行驶40km,假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20m/s匀速行驶时,还能行驶(  )

A. 80km

B. 40km

C. 10km

D. 5km

▼优质解答
答案和解析
当快艇匀速行驶时,牵引力等于阻力,有F=f=kv2,则牵引力功率P=Fv=kv3
速度变为原来的2倍,则牵引力功率变为原来的8倍,快艇发动机的效率保持不变,则两次情况下牵引力做功相等,根据W=Pt知,所用的时间变为原来
1
8
,因为速度变为原来的2倍,则行驶的距离变为原来的
1
4
,即10km.
故选:C.
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