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如图所示,一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,水桶中水的质量m=0.5kg,水的重心到转轴O的距离L=50cm,g取10m/s2.(1)若水桶转至最高点时水不

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如图所示,一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,水桶中水的质量 m=0.5kg,水的重心到转轴 O 的距离 L=50cm,g 取 10m/s2
(1)若水桶转至最高点时水不流出来,求水桶的最小速率.(结果可用根式表示)
(2)若在最高点时水桶的速率 v=3m/s,求水对桶底的压力大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)水桶运动到最高点时,设速度为v0时恰好水不流出,由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得:mg=m
v02
L

解得:v0=
gL
=
5
m/s
(2)设桶运动到最高点对水的弹力为F,则水受到重力和弹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
mg+F=m
v2
L

解得:F=m
v2
L
-mg=4N
根据牛顿第三定律,水对桶的压力大小:F'=F=4N
答:(1)若水桶转至最高点时水不流出来,水桶的最小速率为
5
m/s;
(2)若在最高点时水桶的速率 v=3m/s,水对桶底的压力大小为4N.
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