有两个圆环A和B，均由相同粗细的铜导线围成．其中圆环A所围的面积是圆环B的两倍，则原先的两根铜导线的电阻之比为（）A．2：1B．2：1C．4：1D．1：2

Question

有两个圆环A和B，均由相同粗细的铜导线围成．其中圆环A所围的面积是圆环B的两倍，则原先的两根铜导线的电阻之比为（　　）

A．2：1
B．√(2)：1
C．4：1
D．1：2

Answer 1

由题知，S_A=2S_B，
即：π（r_A）²=2π（r_B）²，
∴r_A：r_B=√(2)：1，
圆环的周长之比：
L_A：L_B=2πr_A：2πr_B=r_A：r_B=√(2)：1，
∵两导线的粗细相同、由同种材料做成，
∴R_A：R_B=L_A：L_B=√(2)：1．
故选B．