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把一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后,所得到的新两位数与原书之和恰好等于某个自然数的平方,求这个自然数
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把一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后,所得到的新两位数与原书之和恰好等于某个自然数的平方,求
这个自然数
这个自然数
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答案和解析
设这个两位数为ab,根据题意,得：
ab+ba=10a+b+10b+a=11(a+b)
11(a+b)是相同质数的乘积,而11就是一个质数,那么可以推断a+b＝11;
当a=9时,这个两位数最大,为92
ab+ba=10a+b+10b+a=11(a+b)
11(a+b)是相同质数的乘积,而11就是一个质数,那么可以推断a+b＝11;
当a=9时,这个两位数最大,为92
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