X/(X-A)+A/(X+B)=1X等于多少A不等于0

Question

X/(X-A)+A/(X+B)=1
X等于多少
A不等于0

Answer 1

两边同时乘以(x-A)(x-B)
x(x+B)+A(x-A)=(x-A)(x-B)
x^2+(A+B)x-A^2=x^2-(A+B)x+AB
2(A+B)x=AB+A^2
X=A/2
只要A不等于0且A不等于-2B(x+B不等于0)
原方程有解,为x=A/2
否则,无解(解得的解为增根)