某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互没有影响．给出下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好3次击中目标的概率是0.93×0.

Question

某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互没有影响．给出下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好3次击中目标的概率是0.9 ³ ×0.1；
③他至少有一次击中目标的概率是1-0.1 ⁴ ．
其中正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

①他第3次击中目标的概率是0.9，此是正确命题，因为某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，故正确；
②他恰好3次击中目标的概率是0.9 ³ ×0.1，此命题不正确，因为恰好3次击中目标的概率是C ₄ ³ ×0.9 ³ ×0.1，故不正确；
③他至少有一次击中目标的概率是1-0.1 ⁴ ．，由于他一次也未击中目标的概率是0.1 ⁴ ，故至少有一次击中目标的概率是1-0.1 ⁴ ．此命题是正确命题，
综上①③是正确命题
故选C