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质点运动问题一个质点沿着直线做加速运动.假如加速度与速度存在关系式a=-0.5v,当t=0时,速度是40m/s,那么速度v怎么用时间t来表示?分数不多,
题目详情
质点运动问题
一个质点沿着直线做加速运动.假如加速度与速度存在关系式a = - 0.5 v,当t=0时,速度是40m/s,那么速度v怎么用时间t来表示?分数不多,
一个质点沿着直线做加速运动.假如加速度与速度存在关系式a = - 0.5 v,当t=0时,速度是40m/s,那么速度v怎么用时间t来表示?分数不多,
▼优质解答
答案和解析
因为速度和加速度的关系是dv/dt=a=-0.5v,即dv/v=-0.5t
对上式两边分别积分,得到lnv=-0.5t+c,c为常数,代入t=0的条件可以求出c=ln40
v=exp(-0.5t+ln40)
就将v用t表示出来了
对上式两边分别积分,得到lnv=-0.5t+c,c为常数,代入t=0的条件可以求出c=ln40
v=exp(-0.5t+ln40)
就将v用t表示出来了
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