楠楠和彬彬计算同一道三位数和两位数相乘的计算题,结果两个人都做错了,楠楠把三位数个位上的7错写成了4,结果得4860,彬彬把三位数十位上的2错写成8,结果得5805.正确的乘积应是多少?我算出

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楠楠和彬彬计算同一道三位数和两位数相乘的计算题,结果两个人都做错了,楠楠把三位数个位上的7错写成了4,结果得4860,彬彬把三位数十位上的2错写成8,结果得5805.正确的乘积应是多少?
我算出答案是4905不知是否正确?请告知具体步骤.

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答案和解析

正确
容易知道个位上数是7 十位上数是2
设三位数是a27
则2位数是
楠楠的算法 4860/(a*100+2*10+4)=5805/(a*100+8*10+7)
4860*100a+4860*87=5805*100a+5805*24
94500a=422820-139320=283500
解得a=3
所以三位数是327
两位数是4860/324=15
所以正确的乘积是 327*15=4905

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