limx→0(1-sinx)^1/x

题目详情

limx→0 (1-sinx)^1/x

▼优质解答

答案和解析

y=(1-sinx)^1/x
lny=ln(1-sinx)/x
limlny是0/0型,用洛必达法则
所以limlny=lim[1/(1-sinx)*(1-sinx)']/1
=lim-cosx/(1-sinx)
=-1/(1-0)
=-1
所以原式=e^-1=1/e

看了 limx→0(1-sinx)...的网友还看了以下：