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lim[2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]（x趋于0）
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lim [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]（x趋于0）
▼优质解答
答案和解析
x→+0,1/x→+∞,2^(1/x)→+∞,1/2^(1/x)→0
lim[x→+0] [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]
=lim [1-1/2^(1/x)]/ [1+1/2^(1/x)]
=1
x→-0,1/x→-∞,2^(1/x)→0
lim[x→-0] [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]
=-1/1
-1
左右极限都存在,但是不相等,所以极限不存在.
lim[x→+0] [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]
=lim [1-1/2^(1/x)]/ [1+1/2^(1/x)]
=1
x→-0,1/x→-∞,2^(1/x)→0
lim[x→-0] [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]
=-1/1
-1
左右极限都存在,但是不相等,所以极限不存在.
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