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请将算式0.11……+0.011……+0.0011……的结果写成最简分数2013年1月20日之前答出并正确的5分
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请将算式0.11……+0.011……+0.0011……的结果写成最简分数
2013年1月20日之前答出并正确的5分
2013年1月20日之前答出并正确的5分
▼优质解答
答案和解析
这是一个等比数列：a1=0.11 q=0.1 求和：
Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)=[0.11(1-0.1^n)]/(1-0.1)=0.11(1-0.1^n)/0.9
一直加下去求Sn当n趋向无穷大的极限limSn=0.11/0.9=11/9
Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)=[0.11(1-0.1^n)]/(1-0.1)=0.11(1-0.1^n)/0.9
一直加下去求Sn当n趋向无穷大的极限limSn=0.11/0.9=11/9
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