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如图，在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD于E，CE的延长线交AB于点F，点G是BF的中点，连接EG．（1）求证：EG∥BC；（2）若△ACD∽△AEC，且AE•AD=16，AB=45，求EG的长．
题目详情
如图，在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD于E，CE的延长线交AB于点F，点G是BF的中点，连接EG．
（1）求证：EG∥BC；
（2）若△ACD∽△AEC，且AE•AD=16，AB=4
，求EG的长．
（1）求证：EG∥BC；
（2）若△ACD∽△AEC，且AE•AD=16，AB=4
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▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵AD平分∠CAB，∴∠CAE=∠FAE．∵CE⊥AD，∴∠CEA=∠FEA=90°．在△ACE和△AFE中，∠CAE=∠FAEAE=AE∠CEA=∠FEA=90°，∴△ACE≌△AFE． ∴CE=FE． 又∵G是BF的中点，∴EG∥BC．（2）∵△ACD∽△AEC，...
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