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如图,在△ABC中,AD平分∠CAB交BC于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,点G是BF的中点,连接EG.(1)求证:EG∥BC;(2)若△ACD∽△AEC,且AE•AD=16,AB=45,求EG的长.

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如图,在△ABC中,AD平分∠CAB交BC于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,点G是BF的中点,连接EG.
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(1)求证:EG∥BC;
(2)若△ACD∽△AEC,且AE•AD=16,AB=4
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,求EG的长.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵AD平分∠CAB,∴∠CAE=∠FAE.∵CE⊥AD,∴∠CEA=∠FEA=90°.在△ACE和△AFE中,∠CAE=∠FAEAE=AE∠CEA=∠FEA=90°,∴△ACE≌△AFE. ∴CE=FE. 又∵G是BF的中点,∴EG∥BC.(2)∵△ACD∽△AEC,...