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今春以来,某市遭遇了百年不遇的严重旱灾,“旱灾无情人有情”.该市民政部门给某镇捐献200件饮用水和120件蔬菜.现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往

题目详情
今春以来,某市遭遇了百年不遇的严重旱灾,“旱灾无情人有情”.该市民政部门给某镇捐献200件饮用水和120件蔬菜.现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇,甲、乙两种货车的装载情况和所需运费如下表,请你根据所提供的信息,解答下列问题:
 
饮用水
蔬菜
运费
40件
10件
400元/辆
20件
20件
360元/辆
(1)运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案?
(2)运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)假设甲有货车x辆,可得乙有(8-x)辆,根据题意得:

解40x+20(8-x)≥200得:x≥2,
解10x+20(8-x)≥120得:x≤4,
不等式的解集为:2≤x≤4,
∴运输部门安排甲、乙两种货车时有方案:
甲2辆,乙6辆;甲3辆,乙5辆;甲4辆,乙4辆;
(2)根据运费甲每辆400元,乙每辆360元,
∴乙车用的越多费用越低,故当甲2辆,乙6辆时运费最少为:2×400+6×360=2960元。

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