如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）A.12B.7C.5D.13

Question

如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（　　）
A. 12
B. 7
C. 5
D. 13

Answer 1

∵△BCE等腰直角三角形，BE=5，
∴BC=5，
∵CD=17，
∴DB=CD-BE=17-5=12，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=12，
在Rt△ABC中，
∵AB=12，BC=5，
∴AC=√(AB2+BC2)=√(122+52)=13．
故选D．