一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为m2．

Question

一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为___m²．

Answer 1

∵两直角边长为3m，4m，
∴由勾股定理得到：
AB=√(32+42)=5m．
①如图1：
当AC=CD=8m时；
∵AC⊥CB，
此时等腰三角形绿地的面积：
(1)/(2)×4×4=8（m²）；

②如图2，
延长AC到D使AD等于5m，
此时AB=AD=5m，
此时等腰三角形绿地的面积：(1)/(2)×5×4=10（m²）；
综上所述，扩充后等腰三角形绿地的面积为8m²或10m²；
故答案为：8或10