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如何用4个全等的直角三角形拼成的图形来证明勾股定理?一定要用4个全等的直角三角形!感激不尽
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如何用4个全等的直角三角形拼成的图形来证明勾股定理?
一定要用4个全等的直角三角形!感激不尽
一定要用4个全等的直角三角形!感激不尽
▼优质解答
答案和解析
如图,四个全等的直角三角形均长直角边为a,短直角边为b,斜边为c,它们,依次相接,构成
边长为c的大正方形,内藏边长为a-b的小正方形.该图表示的面积关系是(a-b)²+4*(ab/2)=c²,去括号化简就是a²+b²=c²,是为勾股定理.
仿此,排成下面的图形,就是(a+b)²-4*(ab/2)=a²+b²=c² .
边长为c的大正方形,内藏边长为a-b的小正方形.该图表示的面积关系是(a-b)²+4*(ab/2)=c²,去括号化简就是a²+b²=c²,是为勾股定理.
仿此,排成下面的图形,就是(a+b)²-4*(ab/2)=a²+b²=c² .
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