已知双曲线过P（-2,2/3*根号5）Q（3/4*根号7,4）两点,求双曲线的方程2/3*根号5就是3除以2再乘上根号5.3/4*根号7（同理）我解方程解不出来可是答案是有解的``答案是y^2/9-x^2/16=1可我还是解不出来

Question

已知双曲线过P（-2,2/3*根号5）Q（3/4*根号7,4）两点,求双曲线的方程
2/3*根号5就是3除以2再乘上根号5.3/4*根号7（同理）
我解方程解不出来
可是答案是有解的``
答案是y^2/9-x^2/16=1
可我还是解不出来

Answer 1

标准方程
x^2/a^2-y^2/b^2=±1
代入
4/a^2-(20/9)/b^=±1 (1)
(63/16)/a^2-16/b^2=±1 (2)
(1)*(63/64)-(2)
(63/16)/a^2-(35/16)/b^2-(63/16)/a^2+16/b^2=±(63/64)-(±1)
(221/16)/b^2=±(63/64)-(±1)
若取正,右边=-1/64